x^2-17=104 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 17 = 104$$

x के लिए हल करें

$$x=11$$

$$x=-11$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 104 घटाएँ.

$$x^{2}-17-104=0$$

-121 प्राप्त करने के लिए 104 में से -17 घटाएं.

$$x^{2}-121=0$$

x^{2}-121 पर विचार करें. x^{2}-121 को x^{2}-11^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-11\right)\left(x+11\right)=0$$

समीकरण के हल ढूँढने के लिए, x-11=0 और x+11=0 को हल करें.

$$x=11 x=-11$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 17 जोड़ें.

$$x^{2}=104+17$$

121 को प्राप्त करने के लिए 104 और 17 को जोड़ें.

$$x^{2}=121$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=11 x=-11$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 104 घटाएँ.

$$x^{2}-17-104=0$$

-121 प्राप्त करने के लिए 104 में से -17 घटाएं.

$$x^{2}-121=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -121, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-121\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-121\right)}}{2}$$

-4 को -121 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{484}}{2}$$

484 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±22}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±22}{2} को हल करें. 2 को 22 से विभाजित करें.

$$x=11$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±22}{2} को हल करें. 2 को -22 से विभाजित करें.

$$x=-11$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=11 x=-11$$