x^2-16x-48 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 16 x - 48$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने वाले चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-16x-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

वर्गमूल -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 को -48 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+192}}{2}$$

256 में 192 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{448}}{2}$$

448 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±8\sqrt{7}}{2}$$

-16 का विपरीत 16 है.

$$x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} को हल करें. 16 में 8\sqrt{7} को जोड़ें.

$$x=\frac{8\sqrt{7}+16}{2}$$

2 को 16+8\sqrt{7} से विभाजित करें.

$$x=4\sqrt{7}+8$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{16±8\sqrt{7}}{2} को हल करें. 16 में से 8\sqrt{7} को घटाएं.

$$x=\frac{16-8\sqrt{7}}{2}$$

2 को 16-8\sqrt{7} से विभाजित करें.

$$x=8-4\sqrt{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 8+4\sqrt{7} और x_{2} के लिए 8-4\sqrt{7} स्थानापन्न है.

$$x^{2}-16x-48=\left(x-\left(4\sqrt{7}+8\right)\right)\left(x-\left(8-4\sqrt{7}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}-16x-48$$