x^2-144=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 144 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=12$$

$$x=-12$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

x^{2}-144 पर विचार करें. x^{2}-144 को x^{2}-12^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-12=0 और x+12=0 को हल करें.

$$x=12 x=-12$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 144 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}=144$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=12 x=-12$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-144=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -144, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

-4 को -144 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

576 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±24}{2} को हल करें. 2 को 24 से विभाजित करें.

$$x=12$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±24}{2} को हल करें. 2 को -24 से विभाजित करें.

$$x=-12$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=12 x=-12$$