x^2-14=5x+67-5x का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

x के लिए हल करें

$$x=9$$

$$x=-9$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

0 प्राप्त करने के लिए 5x और -5x संयोजित करें.

$$x^{2}-14=67$$

दोनों ओर से 67 घटाएँ.

$$x^{2}-14-67=0$$

-81 प्राप्त करने के लिए 67 में से -14 घटाएं.

$$x^{2}-81=0$$

x^{2}-81 पर विचार करें. x^{2}-81 को x^{2}-9^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-9=0 और x+9=0 को हल करें.

$$x=9 x=-9$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 5x और -5x संयोजित करें.

$$x^{2}-14=67$$

दोनों ओर 14 जोड़ें.

$$x^{2}=67+14$$

81 को प्राप्त करने के लिए 67 और 14 को जोड़ें.

$$x^{2}=81$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=9 x=-9$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 5x और -5x संयोजित करें.

$$x^{2}-14=67$$

दोनों ओर से 67 घटाएँ.

$$x^{2}-14-67=0$$

-81 प्राप्त करने के लिए 67 में से -14 घटाएं.

$$x^{2}-81=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -81, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

-4 को -81 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

324 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±18}{2} को हल करें. 2 को 18 से विभाजित करें.

$$x=9$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±18}{2} को हल करें. 2 को -18 से विभाजित करें.

$$x=-9$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=9 x=-9$$