x^2-1000=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 1000 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=10\sqrt{10}\approx 31.622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31.622776602$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 1000 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}=1000$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1000=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

-4 को -1000 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

4000 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} को हल करें.

$$x=10\sqrt{10}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} को हल करें.

$$x=-10\sqrt{10}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$