x^2-10x-25 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - 10 x - 25$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-10x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

वर्गमूल -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 को -25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+100}}{2}$$

100 में 100 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{200}}{2}$$

200 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10\sqrt{2}}{2}$$

-10 का विपरीत 10 है.

$$x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} को हल करें. 10 में 10\sqrt{2} को जोड़ें.

$$x=\frac{10\sqrt{2}+10}{2}$$

2 को 10+10\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=5\sqrt{2}+5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±10\sqrt{2}}{2} को हल करें. 10 में से 10\sqrt{2} को घटाएं.

$$x=\frac{10-10\sqrt{2}}{2}$$

2 को 10-10\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=5-5\sqrt{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 5+5\sqrt{2} और x_{2} के लिए 5-5\sqrt{2} स्थानापन्न है.

$$x^{2}-10x-25=\left(x-\left(5\sqrt{2}+5\right)\right)\left(x-\left(5-5\sqrt{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}-10x-25$$