गुणनखंड निकालें
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
मूल्यांकन करें
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
ग्राफ़
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
a+b=-10 ab=1\times 24=24
समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx+24 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
-1,-24 -2,-12 -3,-8 -4,-6
चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 24 देते हैं.
-1-24=-25 -2-12=-14 -3-8=-11 -4-6=-10
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-6 b=-4
हल वह जोड़ी है जो -10 योग देती है.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right)
x^{2}-10x+24 को \left(x^{2}-6x\right)+\left(-4x+24\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(x-6\right)-4\left(x-6\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में -4 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-6\right)\left(x-4\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-6 के गुणनखंड बनाएँ.
x^{2}-10x+24=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 24}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 24}}{2}
वर्गमूल -10.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-96}}{2}
-4 को 24 बार गुणा करें.
x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{4}}{2}
100 में -96 को जोड़ें.
x=\frac{-\left(-10\right)±2}{2}
4 का वर्गमूल लें.
x=\frac{10±2}{2}
-10 का विपरीत 10 है.
x=\frac{12}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±2}{2} को हल करें. 10 में 2 को जोड़ें.
x=6
2 को 12 से विभाजित करें.
x=\frac{8}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±2}{2} को हल करें. 10 में से 2 को घटाएं.
x=4
2 को 8 से विभाजित करें.
x^{2}-10x+24=\left(x-6\right)\left(x-4\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 6 और x_{2} के लिए 4 स्थानापन्न है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}