x^2-(2x+2)=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - ( 2 x + 2 ) = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{3}+1\approx 2.732050808$$

$$x=1-\sqrt{3}\approx -0.732050808$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2x+2 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x^{2}-2x-2=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -2 और द्विघात सूत्र में c के लिए -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

वर्गमूल -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

4 में 8 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

12 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} को हल करें. 2 में 2\sqrt{3} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

2 को 2+2\sqrt{3} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{3}+1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} को हल करें. 2 में से 2\sqrt{3} को घटाएं.

$$x=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

2 को 2-2\sqrt{3} से विभाजित करें.

$$x=1-\sqrt{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

2x+2 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$x^{2}-2x-2=0$$

दोनों ओर 2 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}-2x=2$$

-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-2x+1=2+1$$

2 में 1 को जोड़ें.

$$x^{2}-2x+1=3$$

गुणक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-1\right)^{2}=3$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

सरल बनाएं.

$$x-1=\sqrt{3} x-1=-\sqrt{3}$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$x=\sqrt{3}+1 x=1-\sqrt{3}$$