x^2-x^2/4=60 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - \frac { x ^ { 2 } } { 4 } = 60$$

x के लिए हल करें

$$x=4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

$$x=-4\sqrt{5}\approx -8.94427191$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों को 4 से गुणा करें.

$$4x^{2}-x^{2}=240$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}=240$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{240}{3}$$

80 प्राप्त करने के लिए 240 को 3 से विभाजित करें.

$$x^{2}=80$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

समीकरण के दोनों को 4 से गुणा करें.

$$4x^{2}-x^{2}=240$$

दोनों ओर से 240 घटाएँ.

$$4x^{2}-x^{2}-240=0$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए 4x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}-240=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -240, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-240\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-240\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-240\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -240 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 3}$$

2880 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±24\sqrt{5}}{6} को हल करें.

$$x=4\sqrt{5}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±24\sqrt{5}}{6} को हल करें.

$$x=-4\sqrt{5}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=4\sqrt{5} x=-4\sqrt{5}$$