x^2-1/2=7 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2.738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2.738612788$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर \frac{1}{2} जोड़ें.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

\frac{15}{2} को प्राप्त करने के लिए 7 और \frac{1}{2} को जोड़ें.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 7 घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

-\frac{15}{2} प्राप्त करने के लिए 7 में से -\frac{1}{2} घटाएं.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{15}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{15}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\sqrt{30}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$