x^2>2x का समाधान करें

$$x ^ { 2 } > 2 x$$

x के लिए हल करें

$$x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

हल करने वाले चरण

दोनों ओर से 2x घटाएँ.

$$x^{2}-2x>0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-2\right)>0$$

गुणनफल को धनात्मक होने के लिए, x और x-2 दोनों को ऋणात्मक या दोनों को धनात्मक होना चाहिए. x और x-2 दोनों ऋणात्मक हो तब केस पर विचार करें.

$$x<0 x-2<0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x<0 है.

$$x<0$$

जब x और x-2 दोनों धनात्मक हो, तो केस पर विचार करें.

$$x-2>0 x>0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x>2 है.

$$x>2$$

प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.

$$x<0\text{; }x>2$$