x^2>-4x का समाधान करें

$$x ^ { 2 } > - 4 x$$

x के लिए हल करें

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

हल करने वाले चरण

दोनों ओर 4x जोड़ें.

$$x^{2}+4x>0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x+4\right)>0$$

गुणनफल को धनात्मक होने के लिए, x+4 और x दोनों को ऋणात्मक या दोनों को धनात्मक होना चाहिए. x+4 और x दोनों ऋणात्मक हो तब केस पर विचार करें.

$$x+4<0 x<0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x<-4 है.

$$x<-4$$

जब x+4 और x दोनों धनात्मक हो, तो केस पर विचार करें.

$$x>0 x+4>0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x>0 है.

$$x>0$$

प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.

$$x<-4\text{; }x>0$$