x^2=81^-1 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } = 81 ^ { - 1 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

$$x=-\frac{1}{9}\approx -0.111111111$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

-1 की घात की 81 से गणना करें और \frac{1}{81} प्राप्त करें.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

दोनों ओर से \frac{1}{81} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

दोनों ओर 81 से गुणा करें.

$$81x^{2}-1=0$$

81x^{2}-1 पर विचार करें. 81x^{2}-1 को \left(9x\right)^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9x-1\right)\left(9x+1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 9x-1=0 और 9x+1=0 को हल करें.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

-1 की घात की 81 से गणना करें और \frac{1}{81} प्राप्त करें.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-1 की घात की 81 से गणना करें और \frac{1}{81} प्राप्त करें.

$$x^{2}=\frac{1}{81}$$

दोनों ओर से \frac{1}{81} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{1}{81}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{1}{81}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{81}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{1}{81} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{81}}}{2}$$

\frac{4}{81} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} को हल करें.

$$x=\frac{1}{9}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±\frac{2}{9}}{2} को हल करें.

$$x=-\frac{1}{9}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{1}{9} x=-\frac{1}{9}$$