x^2=25x का समाधान करें

$$x ^ { 2 } = 25 x$$

x के लिए हल करें

$$x=25$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 25x घटाएँ.

$$x^{2}-25x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-25\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और x-25=0 को हल करें.

$$x=0 x=25$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 25x घटाएँ.

$$x^{2}-25x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -25 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

\left(-25\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

-25 का विपरीत 25 है.

$$x=\frac{25±25}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{25±25}{2} को हल करें. 25 में 25 को जोड़ें.

$$x=\frac{50}{2}$$

2 को 50 से विभाजित करें.

$$x=25$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{25±25}{2} को हल करें. 25 में से 25 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{2}$$

2 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=25 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 25x घटाएँ.

$$x^{2}-25x=0$$

-\frac{25}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -25 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{25}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-25x+\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{2}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{25}{2} का वर्ग करें.

$$x^{2}-25x+\frac{625}{4}=\frac{625}{4}$$

गुणक x^{2}-25x+\frac{625}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{25}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{25}{2}=-\frac{25}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{25}{2} जोड़ें.

$$x=25 x=0$$