x के लिए हल करें
x=-1
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
\left(x-1\right)x^{2}=x-1
चर x, 1 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x-1 से गुणा करें.
x^{3}-x^{2}=x-1
x^{2} से x-1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
x^{3}-x^{2}-x=-1
दोनों ओर से x घटाएँ.
x^{3}-x^{2}-x+1=0
दोनों ओर 1 जोड़ें.
±1
तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द 1 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक 1 को विभाजित करती है. \frac{p}{q} सभी उंमीदवारों की सूची.
x=1
निरपेक्ष मान के द्वारा छोटे से प्रारंभ करके, सभी पूर्णांक मानों को आज़माकर एक जैसे रूट ढूँढें. यदि कोई पूर्णांक जड़ें नहीं मिलती हैं, तो भिन्नों को आज़माएँ.
x^{2}-1=0
फ़ैक्टर प्रमेय के द्वारा, x-k प्रत्येक रूट k के लिए बहुपद का एक फ़ैक्टर है. x^{2}-1 प्राप्त करने के लिए x^{3}-x^{2}-x+1 को x-1 से विभाजित करें. समीकरण को हल करें जहाँ परिणाम 0 के बराबर हो.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}
प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए 0, और c के लिए -1 प्रतिस्थापित करें.
x=\frac{0±2}{2}
परिकलन करें.
x=-1 x=1
समीकरण x^{2}-1=0 को हल करें जब ± धन है और जब ± ऋण है.
x=-1
वह मान निकालें जिसके चर बराबर नहीं हो सकते.
x=1 x=-1
सभी मिले हुए समाधानों की सूची.
x=-1
चर x, 1 के बराबर नहीं हो सकता.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}