x^2=729/4 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } = \frac { 729 } { 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{27}{2} = 13\frac{1}{2} = 13.5$$

$$x = -\frac{27}{2} = -13\frac{1}{2} = -13.5$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से \frac{729}{4} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

दोनों ओर 4 से गुणा करें.

$$4x^{2}-729=0$$

4x^{2}-729 पर विचार करें. 4x^{2}-729 को \left(2x\right)^{2}-27^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-27\right)\left(2x+27\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 2x-27=0 और 2x+27=0 को हल करें.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से \frac{729}{4} घटाएँ.

$$x^{2}-\frac{729}{4}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{729}{4}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{729}{4}\right)}}{2}$$

-4 को -\frac{729}{4} बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{729}}{2}$$

729 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±27}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±27}{2} को हल करें. 2 को 27 से विभाजित करें.

$$x=\frac{27}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±27}{2} को हल करें. 2 को -27 से विभाजित करें.

$$x=-\frac{27}{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{27}{2} x=-\frac{27}{2}$$