x^2=2y/y का समाधान करें

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}=2$$

समीकरण के दोनों ओर से 2 घटाएं.

$$x^{2}-2=2-2$$

2 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$x^{2}-2=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 को -2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

8 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} को हल करें.

$$x=\sqrt{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} को हल करें.

$$x=-\sqrt{2}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को y से गुणा करें.

$$yx^{2}=2y$$

दोनों ओर से 2y घटाएँ.

$$yx^{2}-2y=0$$

y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

x^{2}-2 को 0 से विभाजित करें.

$$y=0$$

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$y\in \emptyset$$

y के लिए हल करें

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को y से गुणा करें.

$$yx^{2}=2y$$

दोनों ओर से 2y घटाएँ.

$$yx^{2}-2y=0$$

y को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

x^{2}-2 को 0 से विभाजित करें.

$$y=0$$

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता.

$$y\in \emptyset$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$