x^2+9x-10 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-10 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

-1,10 -2,5

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -10 देते हैं.

-1+10=9 -2+5=3

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

a=-1 b=10

हल वह जोड़ी है जो 9 योग देती है.

\left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right)

x^{2}+9x-10 को \left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right) के रूप में फिर से लिखें.

x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 10 को गुणनखंड बनाएँ.

\left(x-1\right)\left(x+10\right)

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-1 के गुणनखंड बनाएँ.

x^{2}+9x-10=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-10\right)}}{2}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-10\right)}}{2}

वर्गमूल 9.

x=\frac{-9±\sqrt{81+40}}{2}

-4 को -10 बार गुणा करें.

x=\frac{-9±\sqrt{121}}{2}

81 में 40 को जोड़ें.

x=\frac{-9±11}{2}

121 का वर्गमूल लें.

x=\frac{2}{2}

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-9±11}{2} को हल करें. -9 में 11 को जोड़ें.

x=1

2 को 2 से विभाजित करें.