x^2+5x-750 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 5 x - 750$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-750 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=5 ab=1\left(-750\right)=-750$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -750 देते हैं.

$$-1,750 -2,375 -3,250 -5,150 -6,125 -10,75 -15,50 -25,30$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+750=749 -2+375=373 -3+250=247 -5+150=145 -6+125=119 -10+75=65 -15+50=35 -25+30=5$$

हल वह जोड़ी है जो 5 योग देती है.

$$a=-25 b=30$$

x^{2}+5x-750 को \left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(30x-750\right)$$

पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 30 को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-25\right)+30\left(x-25\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-25 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}+5x-750=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-750\right)}}{2}$$

वर्गमूल 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-750\right)}}{2}$$

-4 को -750 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+3000}}{2}$$

25 में 3000 को जोड़ें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{3025}}{2}$$

3025 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-5±55}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±55}{2} को हल करें. -5 में 55 को जोड़ें.

$$x=\frac{50}{2}$$

2 को 50 से विभाजित करें.

$$x=25$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±55}{2} को हल करें. -5 में से 55 को घटाएं.

$$x=-\frac{60}{2}$$

2 को -60 से विभाजित करें.

$$x=-30$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 25 और x_{2} के लिए -30 स्थानापन्न है.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x-\left(-30\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$x^{2}+5x-750=\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x-25\right)\left(x+30\right)$$