मुख्य सामग्री पर जाएं
x के लिए हल करें
Tick mark Image
ग्राफ़

वेब खोज से समान सवाल

साझा करें

a+b=5 ab=-36
समीकरण को हल करने के लिए, सूत्र x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) का उपयोग करके x^{2}+5x-36 फ़ैक्टर. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -36 देते हैं.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-4 b=9
हल वह जोड़ी है जो 5 योग देती है.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
प्राप्त किए गए मानों का उपयोग कर \left(x+a\right)\left(x+b\right) फ़ैक्टरी व्यंजक को फिर से लिखें.
x=4 x=-9
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-4=0 और x+9=0 को हल करें.
a+b=5 ab=1\left(-36\right)=-36
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर x^{2}+ax+bx-36 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -36 देते हैं.
-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-4 b=9
हल वह जोड़ी है जो 5 योग देती है.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right)
x^{2}+5x-36 को \left(x^{2}-4x\right)+\left(9x-36\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 9 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-4\right)\left(x+9\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-4 के गुणनखंड बनाएँ.
x=4 x=-9
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-4=0 और x+9=0 को हल करें.
x^{2}+5x-36=0
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 5 और द्विघात सूत्र में c के लिए -36, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-36\right)}}{2}
वर्गमूल 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+144}}{2}
-4 को -36 बार गुणा करें.
x=\frac{-5±\sqrt{169}}{2}
25 में 144 को जोड़ें.
x=\frac{-5±13}{2}
169 का वर्गमूल लें.
x=\frac{8}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±13}{2} को हल करें. -5 में 13 को जोड़ें.
x=4
2 को 8 से विभाजित करें.
x=-\frac{18}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±13}{2} को हल करें. -5 में से 13 को घटाएं.
x=-9
2 को -18 से विभाजित करें.
x=4 x=-9
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
x^{2}+5x-36=0
इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.
x^{2}+5x-36-\left(-36\right)=-\left(-36\right)
समीकरण के दोनों ओर 36 जोड़ें.
x^{2}+5x=-\left(-36\right)
-36 को इसी से घटाने से 0 मिलता है.
x^{2}+5x=36
0 में से -36 को घटाएं.
x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=36+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}
\frac{5}{2} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 5 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{5}{2} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=36+\frac{25}{4}
भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{5}{2} का वर्ग करें.
x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{169}{4}
36 में \frac{25}{4} को जोड़ें.
\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}
गुणक x^{2}+5x+\frac{25}{4}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x+\frac{5}{2}=\frac{13}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{13}{2}
सरल बनाएं.
x=4 x=-9
समीकरण के दोनों ओर से \frac{5}{2} घटाएं.