x^2+5x-14quadtext{2}quad3x^2+20x+25 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 5 x - 14 \quad \text { 2 } \quad 3 x ^ { 2 } + 20 x + 25$$

मूल्यांकन करें

$$25+25x-83x^{2}$$

हल करने वाले चरण

28 प्राप्त करने के लिए 14 और 2 का गुणा करें.

$$x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25$$

84 प्राप्त करने के लिए 28 और 3 का गुणा करें.

$$x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25$$

-83x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -84x^{2} संयोजित करें.

$$-83x^{2}+5x+20x+25$$

25x प्राप्त करने के लिए 5x और 20x संयोजित करें.

$$-83x^{2}+25x+25$$

गुणनखंड निकालें

$$-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

28 प्राप्त करने के लिए 14 और 2 का गुणा करें.

$$factor(x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25)$$

84 प्राप्त करने के लिए 28 और 3 का गुणा करें.

$$factor(x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25)$$

-83x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -84x^{2} संयोजित करें.

$$factor(-83x^{2}+5x+20x+25)$$

25x प्राप्त करने के लिए 5x और 20x संयोजित करें.

$$factor(-83x^{2}+25x+25)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-83x^{2}+25x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

वर्गमूल 25.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

-4 को -83 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+332\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

332 को 25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+8300}}{2\left(-83\right)}$$

625 में 8300 को जोड़ें.

$$x=\frac{-25±\sqrt{8925}}{2\left(-83\right)}$$

8925 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{2\left(-83\right)}$$

2 को -83 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} को हल करें. -25 में 5\sqrt{357} को जोड़ें.

$$x=\frac{5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-166 को -25+5\sqrt{357} से विभाजित करें.

$$x=\frac{25-5\sqrt{357}}{166}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} को हल करें. -25 में से 5\sqrt{357} को घटाएं.

$$x=\frac{-5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-166 को -25-5\sqrt{357} से विभाजित करें.

$$x=\frac{5\sqrt{357}+25}{166}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{25-5\sqrt{357}}{166} और x_{2} के लिए \frac{25+5\sqrt{357}}{166} स्थानापन्न है.

$$-83x^{2}+25x+25=-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$