x के लिए हल करें
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262
x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262
ग्राफ़
साझा करें
क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x^{2}+4x=\frac{27}{4}
\frac{27}{4} प्राप्त करने के लिए 9 और \frac{3}{4} का गुणा करें.
x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0
दोनों ओर से \frac{27}{4} घटाएँ.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 4 और द्विघात सूत्र में c के लिए -\frac{27}{4}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}
वर्गमूल 4.
x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}
-4 को -\frac{27}{4} बार गुणा करें.
x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}
16 में 27 को जोड़ें.
x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} को हल करें. -4 में \sqrt{43} को जोड़ें.
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2
2 को -4+\sqrt{43} से विभाजित करें.
x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} को हल करें. -4 में से \sqrt{43} को घटाएं.
x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
2 को -4-\sqrt{43} से विभाजित करें.
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
x^{2}+4x=\frac{27}{4}
\frac{27}{4} प्राप्त करने के लिए 9 और \frac{3}{4} का गुणा करें.
x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}
2 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 4 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 2 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4
वर्गमूल 2.
x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}
\frac{27}{4} में 4 को जोड़ें.
\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}
फ़ैक्टर x^{2}+4x+4. सामान्यतः जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसे हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में फ़ैक्टर किया जा सकता है.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}
सरल बनाएं.
x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2
समीकरण के दोनों ओर से 2 घटाएं.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}