x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}-4x-3$$

हल करने वाले चरण

-3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

-2x प्राप्त करने के लिए 3x और -5x संयोजित करें.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए -3x^{2} और 6x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-4x प्राप्त करने के लिए -2x और -2x संयोजित करें.

$$3x^{2}-4x-3$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

-2x प्राप्त करने के लिए 3x और -5x संयोजित करें.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए -3x^{2} और 6x^{2} संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-4x प्राप्त करने के लिए -2x और -2x संयोजित करें.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

16 में 36 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 का विपरीत 4 है.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} को हल करें. 4 में 2\sqrt{13} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

6 को 4+2\sqrt{13} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} को हल करें. 4 में से 2\sqrt{13} को घटाएं.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

6 को 4-2\sqrt{13} से विभाजित करें.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{2+\sqrt{13}}{3} और x_{2} के लिए \frac{2-\sqrt{13}}{3} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$