x^2+3x-4x^2+7x+12 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

मूल्यांकन करें

$$12+10x-3x^{2}$$

हल करने वाले चरण

-3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

10x प्राप्त करने के लिए 3x और 7x संयोजित करें.

$$-3x^{2}+10x+12$$

गुणनखंड निकालें

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और -4x^{2} संयोजित करें.

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

10x प्राप्त करने के लिए 3x और 7x संयोजित करें.

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

वर्गमूल 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12 को 12 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

100 में 144 को जोड़ें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

244 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

2 को -3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} को हल करें. -10 में 2\sqrt{61} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-6 को -10+2\sqrt{61} से विभाजित करें.

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} को हल करें. -10 में से 2\sqrt{61} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-6 को -10-2\sqrt{61} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{5-\sqrt{61}}{3} और x_{2} के लिए \frac{5+\sqrt{61}}{3} स्थानापन्न है.

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$