x^2+3x=-x^4 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 3 x = - x ^ { 4 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{741}-27}-\sqrt[3]{\sqrt{741}+27}\right)}{18}\approx -1.213411663$$

$$x=0$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर x^{4} जोड़ें.

$$x^{2}+3x+x^{4}=0$$

x^{2} के लिए t प्रतिस्थापित करें.

$$t^{2}+t+3=0$$

प्रपत्र ax^{2}+bx+c=0 के सभी समीकरणों को \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है. द्विघात सूत्र में a के लिए 1, b के लिए 1, और c के लिए 3 प्रतिस्थापित करें.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 3}}{2}$$

परिकलन करें.

$$t=\frac{-1±\sqrt{-11}}{2}$$

चूँकि वास्तविक फ़ील्ड में ऋणात्मक संख्या का वर्गमूल निर्धारित नहीं है, इसलिए कोई हल नहीं है.

$$t\in \emptyset$$

t=x^{2} के बाद से, मूल समीकरण में कोई समाधान नहीं है.

$$x\in \emptyset$$