x^2+25=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 25 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 25 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$x^{2}=-25$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=5i x=-5i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+25=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 25}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 25}}{2}$$

-4 को 25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2}$$

-100 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±10i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10i}{2} को हल करें.

$$x=5i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10i}{2} को हल करें.

$$x=-5i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=5i x=-5i$$