x^2+2=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 2 = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 2 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$x^{2}=-2$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}$$

-8 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} को हल करें.

$$x=\sqrt{2}i$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} को हल करें.

$$x=-\sqrt{2}i$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$