x^2+12x-32 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 12 x - 32$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}+12x-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

वर्गमूल 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4 को -32 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+128}}{2}$$

144 में 128 को जोड़ें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{272}}{2}$$

272 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} को हल करें. -12 में 4\sqrt{17} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{17}-12}{2}$$

2 को -12+4\sqrt{17} से विभाजित करें.

$$x=2\sqrt{17}-6$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±4\sqrt{17}}{2} को हल करें. -12 में से 4\sqrt{17} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{17}-12}{2}$$

2 को -12-4\sqrt{17} से विभाजित करें.

$$x=-2\sqrt{17}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -6+2\sqrt{17} और x_{2} के लिए -6-2\sqrt{17} स्थानापन्न है.

$$x^{2}+12x-32=\left(x-\left(2\sqrt{17}-6\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{17}-6\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}+12x-32$$