x^2+12x-11 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 12 x - 11$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}+12x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

वर्गमूल 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 को -11 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+44}}{2}$$

144 में 44 को जोड़ें.

$$x=\frac{-12±\sqrt{188}}{2}$$

188 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} को हल करें. -12 में 2\sqrt{47} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{47}-12}{2}$$

2 को -12+2\sqrt{47} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{47}-6$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-12±2\sqrt{47}}{2} को हल करें. -12 में से 2\sqrt{47} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{47}-12}{2}$$

2 को -12-2\sqrt{47} से विभाजित करें.

$$x=-\sqrt{47}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -6+\sqrt{47} और x_{2} के लिए -6-\sqrt{47} स्थानापन्न है.

$$x^{2}+12x-11=\left(x-\left(\sqrt{47}-6\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{47}-6\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}+12x-11$$