x^2+100x+2500=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=-50$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 100 और द्विघात सूत्र में c के लिए 2500, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

वर्गमूल 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

-4 को 2500 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

10000 में -10000 को जोड़ें.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0 का वर्गमूल लें.

$$x=-\frac{100}{2}$$

2 को -100 से विभाजित करें.

$$x=-50$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

गुणक x^{2}+100x+2500. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

सरल बनाएं.

$$x+50=0 x+50=0$$

समीकरण के दोनों ओर से 50 घटाएं.

$$x=-50 x=-50$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है. हल समान होते हैं.

$$x=-50$$