x^2+10x+5 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}+10x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

वर्गमूल 10.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

-4 को 5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

100 में -20 को जोड़ें.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

80 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} को हल करें. -10 में 4\sqrt{5} को जोड़ें.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

2 को -10+4\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} को हल करें. -10 में से 4\sqrt{5} को घटाएं.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

2 को -10-4\sqrt{5} से विभाजित करें.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -5+2\sqrt{5} और x_{2} के लिए -5-2\sqrt{5} स्थानापन्न है.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$x^{2}+10x+5$$