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a+b=10 ab=1\times 16=16
समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx+16 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
1,16 2,8 4,4
चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 16 देते हैं.
1+16=17 2+8=10 4+4=8
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=2 b=8
हल वह जोड़ी है जो 10 योग देती है.
\left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right)
x^{2}+10x+16 को \left(x^{2}+2x\right)+\left(8x+16\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(x+2\right)+8\left(x+2\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 8 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x+2\right)\left(x+8\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x+2 के गुणनखंड बनाएँ.
x^{2}+10x+16=0
ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 16}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 16}}{2}
वर्गमूल 10.
x=\frac{-10±\sqrt{100-64}}{2}
-4 को 16 बार गुणा करें.
x=\frac{-10±\sqrt{36}}{2}
100 में -64 को जोड़ें.
x=\frac{-10±6}{2}
36 का वर्गमूल लें.
x=-\frac{4}{2}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±6}{2} को हल करें. -10 में 6 को जोड़ें.
x=-2
2 को -4 से विभाजित करें.
x=-\frac{16}{2}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-10±6}{2} को हल करें. -10 में से 6 को घटाएं.
x=-8
2 को -16 से विभाजित करें.
x^{2}+10x+16=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -2 और x_{2} के लिए -8 स्थानापन्न है.
x^{2}+10x+16=\left(x+2\right)\left(x+8\right)
प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.