x^2+10=10x का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 10 = 10 x$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{15}+5\approx 8.872983346$$

$$x=5-\sqrt{15}\approx 1.127016654$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 10x घटाएँ.

$$x^{2}+10-10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x^{2}-10x+10=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -10 और द्विघात सूत्र में c के लिए 10, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

वर्गमूल -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 10}}{2}$$

-4 को 10 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-40}}{2}$$

100 में -40 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{60}}{2}$$

60 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{15}}{2}$$

-10 का विपरीत 10 है.

$$x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} को हल करें. 10 में 2\sqrt{15} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{15}+10}{2}$$

2 को 10+2\sqrt{15} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{15}+5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±2\sqrt{15}}{2} को हल करें. 10 में से 2\sqrt{15} को घटाएं.

$$x=\frac{10-2\sqrt{15}}{2}$$

2 को 10-2\sqrt{15} से विभाजित करें.

$$x=5-\sqrt{15}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 10x घटाएँ.

$$x^{2}+10-10x=0$$

दोनों ओर से 10 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$x^{2}-10x=-10$$

-5 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -10 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -5 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-10+\left(-5\right)^{2}$$

वर्गमूल -5.

$$x^{2}-10x+25=-10+25$$

-10 में 25 को जोड़ें.

$$x^{2}-10x+25=15$$

फ़ैक्‍टर x^{2}-10x+25. सामान्यतः जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसे हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में फ़ैक्‍टर किया जा सकता है.

$$\left(x-5\right)^{2}=15$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{15}$$

सरल बनाएं.

$$x-5=\sqrt{15} x-5=-\sqrt{15}$$

समीकरण के दोनों ओर 5 जोड़ें.

$$x=\sqrt{15}+5 x=5-\sqrt{15}$$