x^2+1*80x-5*40=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

80 प्राप्त करने के लिए 1 और 80 का गुणा करें.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 प्राप्त करने के लिए 5 और 40 का गुणा करें.

$$x^{2}+80x-200=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 80 और द्विघात सूत्र में c के लिए -200, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

वर्गमूल 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4 को -200 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

6400 में 800 को जोड़ें.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} को हल करें. -80 में 60\sqrt{2} को जोड़ें.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

2 को -80+60\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} को हल करें. -80 में से 60\sqrt{2} को घटाएं.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

2 को -80-60\sqrt{2} से विभाजित करें.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

80 प्राप्त करने के लिए 1 और 80 का गुणा करें.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 प्राप्त करने के लिए 5 और 40 का गुणा करें.

$$x^{2}+80x-200=0$$

दोनों ओर 200 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}+80x=200$$

40 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक 80 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर 40 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

वर्गमूल 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

200 में 1600 को जोड़ें.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

गुणक x^{2}+80x+1600. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

सरल बनाएं.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

समीकरण के दोनों ओर से 40 घटाएं.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$