x^2+(-7x)+(-8) का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + ( - 7 x ) + ( - 8 )$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

हल करने वाले चरण

समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+ax+bx-8 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -8 देते हैं.

$$1,-8 2,-4$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

हल वह जोड़ी है जो -7 योग देती है.

$$a=-8 b=1$$

x^{2}-7x-8 को \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

x^{2}-8x में x को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-8 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$x^{2}-7x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

वर्गमूल -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2}$$

-4 को -8 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+32}}{2}$$

49 में 32 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±9}{2}$$

-7 का विपरीत 7 है.

$$x=\frac{7±9}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{7±9}{2} को हल करें. 7 में 9 को जोड़ें.

$$x=\frac{16}{2}$$

2 को 16 से विभाजित करें.

$$x=8$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{7±9}{2} को हल करें. 7 में से 9 को घटाएं.

$$x=-\frac{2}{2}$$

2 को -2 से विभाजित करें.

$$x=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 8 और x_{2} के लिए -1 स्थानापन्न है.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$x^{2}-7x-8=\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$