x^2+sqrt{1/6}=0 का समाधान करें

$$x ^ { 2 } + \sqrt { \frac { 1 } { 6 } } = 0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}\approx -0-0.638943104i$$

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}\approx 0.638943104i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{1}{6}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$x^{2}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}=0$$

1 का वर्गमूल परिकलित करें और 1 प्राप्त करें.

$$x^{2}+\frac{1}{\sqrt{6}}=0$$

\sqrt{6} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{6}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$x^{2}+\frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}=0$$

\sqrt{6} का वर्ग 6 है.

$$x^{2}+\frac{\sqrt{6}}{6}=0$$

दोनों ओर से \frac{\sqrt{6}}{6} घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$x^{2}=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6} x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

वर्ग मूल \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} के विभाजन के रूप में \sqrt{\frac{1}{6}} विभाजन के वर्ग मूल को फिर से लिखें.

$$x^{2}+\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}=0$$

1 का वर्गमूल परिकलित करें और 1 प्राप्त करें.

$$x^{2}+\frac{1}{\sqrt{6}}=0$$

\sqrt{6} द्वारा अंश और हर को गुणा करके \frac{1}{\sqrt{6}} के हर का परिमेयकरण करना.

$$x^{2}+\frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}=0$$

\sqrt{6} का वर्ग 6 है.

$$x^{2}+\frac{\sqrt{6}}{6}=0$$

समीकरण के दोनों को 6 से गुणा करें.

$$6x^{2}+\sqrt{6}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 6, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए \sqrt{6}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\sqrt{6}}}{2\times 6}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\sqrt{6}}}{2\times 6}$$

-4 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\sqrt{6}}}{2\times 6}$$

-24\sqrt{6} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\times 6^{\frac{3}{4}}i}{2\times 6}$$

2 को 6 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\times 6^{\frac{3}{4}}i}{12}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\times 6^{\frac{3}{4}}i}{12} को हल करें.

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\times 6^{\frac{3}{4}}i}{12} को हल करें.

$$x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6} x=-\frac{6^{\frac{3}{4}}i}{6}$$