x^12-8x^10+16x^8 का समाधान करें

$$x ^ { 12 } - 8 x ^ { 10 } + 16 x ^ { 8 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$

हल करने वाले चरण

x^{8} के गुणनखंड बनाएँ.

$$x^{8}\left(x^{4}-8x^{2}+16\right)$$

x^{4}-8x^{2}+16 पर विचार करें. प्रपत्र x^{k}+m के लिए एक फ़ैक्टर खोजें, जहाँ x^{k} एकपद को उच्चतम पावर x^{4} से और m को निरंतर फ़ैक्टर 16 से विभाजित करता है. ऐसा एक फ़ैक्टर x^{2}-4 है. बहुपद को इस फ़ैक्टर से विभाजित करके भाज्य करें.

$$\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

x^{2}-4 पर विचार करें. x^{2}-4 को x^{2}-2^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$x^{8}\left(x-2\right)^{2}\left(x+2\right)^{2}$$

मूल्यांकन करें

$$\left(x^{2}-4\right)^{2}x^{8}$$