x=x(x-a)(x-b) का समाधान करें

$$x = x ( x - a ) ( x - b )$$

a के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x-a से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

x-b से x^{2}-xa गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

दोनों ओर से x^{3} घटाएँ.

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

दोनों ओर x^{2}b जोड़ें.

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

a को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

दोनों ओर -x^{2}+xb से विभाजन करें.

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

-x^{2}+xb से विभाजित करना -x^{2}+xb से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

-x^{2}+xb को x\left(1-x^{2}+xb\right) से विभाजित करें.

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

b के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

x-a से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

x-b से x^{2}-xa गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

दोनों ओर से x^{3} घटाएँ.

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

दोनों ओर ax^{2} जोड़ें.

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

b को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

दोनों ओर -x^{2}+xa से विभाजन करें.

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

-x^{2}+xa से विभाजित करना -x^{2}+xa से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

-x^{2}+xa को x\left(1-x^{2}+ax\right) से विभाजित करें.

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$