x=a+ydx/y का समाधान करें

$$x = a + y \frac { d x } { y }$$

d के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को y से गुणा करें.

$$xy=ya+ydx$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$ya+ydx=xy$$

दोनों ओर से ya घटाएँ.

$$ydx=xy-ya$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$xyd=xy-ay$$

दोनों ओर yx से विभाजन करें.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

yx से विभाजित करना yx से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

yx को y\left(x-a\right) से विभाजित करें.

$$d=\frac{x-a}{x}$$

a के लिए हल करें

$$a=x\left(1-d\right)$$

$$y\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को y से गुणा करें.

$$xy=ya+ydx$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$ya+ydx=xy$$

दोनों ओर से ydx घटाएँ.

$$ya=xy-ydx$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$ay=-dxy+xy$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$ya=xy-dxy$$

दोनों ओर y से विभाजन करें.

$$\frac{ya}{y}=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

y से विभाजित करना y से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{xy\left(1-d\right)}{y}$$

y को xy\left(1-d\right) से विभाजित करें.

$$a=x-dx$$

d के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{x-a}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को y से गुणा करें.

$$xy=ya+ydx$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$ya+ydx=xy$$

दोनों ओर से ya घटाएँ.

$$ydx=xy-ya$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$xyd=xy-ay$$

दोनों ओर yx से विभाजन करें.

$$\frac{xyd}{xy}=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

yx से विभाजित करना yx से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$d=\frac{y\left(x-a\right)}{xy}$$

yx को y\left(x-a\right) से विभाजित करें.

$$d=\frac{x-a}{x}$$