x=sqrt{xy} का समाधान करें

$$x = \sqrt { x y }$$

y के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

मूल समीकरणों को हल करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\sqrt{xy}=x$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$xy=x^{2}$$

दोनों ओर x से विभाजन करें.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}}{x}$$

x से विभाजित करना x से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{x^{2}}{x}$$

x को x^{2} से विभाजित करें.

$$y=x$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=y\text{, }&y\geq 0\end{matrix}\right.$$