x=sqrt{3y-1/2} का समाधान करें

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

y के लिए हल करें

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

मूल समीकरणों को हल करने के चरण

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{2} जोड़ें.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

-\frac{1}{2} को इसी से घटाने से 0 मिलता है.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

x^{2} में से -\frac{1}{2} को घटाएं.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

3 से विभाजित करना 3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

3 को x^{2}+\frac{1}{2} से विभाजित करें.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

y के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$