x के लिए हल करें
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
2 की घात की \sqrt{3-\frac{x}{2}} से गणना करें और 3-\frac{x}{2} प्राप्त करें.
2x^{2}=6-x
समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.
2x^{2}-6=-x
दोनों ओर से 6 घटाएँ.
2x^{2}-6+x=0
दोनों ओर x जोड़ें.
2x^{2}+x-6=0
बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
समीकरण को हल करने के लिए, बाएँ हाथ की ओर समूहीकृत करके फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, बाएँ हाथ की ओर 2x^{2}+ax+bx-6 के रूप में फिर से लिखा जाना चाहिए. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
-1,12 -2,6 -3,4
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -12 देते हैं.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.
a=-3 b=4
हल वह जोड़ी है जो 1 योग देती है.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
2x^{2}+x-6 को \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right) के रूप में फिर से लिखें.
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
पहले समूह में x के और दूसरे समूह में 2 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 2x-3 के गुणनखंड बनाएँ.
x=\frac{3}{2} x=-2
समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 2x-3=0 और x+2=0 को हल करें.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
समीकरण x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} में \frac{3}{2} से x को प्रतिस्थापित करें.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{3}{2} समीकरण को संतुष्ट करता है.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
समीकरण x=\sqrt{3-\frac{x}{2}} में -2 से x को प्रतिस्थापित करें.
-2=2
सरलीकृत बनाएँ. मान x=-2 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.
x=\frac{3}{2}
समीकरण x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} में एक अद्वितीय समाधान है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}