x=sqrt{11x-30} का समाधान करें

$$x = \sqrt { 11 x - 30 }$$

x के लिए हल करें

$$x=6$$

$$x=5$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$x^{2}=\left(\sqrt{11x-30}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{11x-30} से गणना करें और 11x-30 प्राप्त करें.

$$x^{2}=11x-30$$

दोनों ओर से 11x घटाएँ.

$$x^{2}-11x=-30$$

दोनों ओर 30 जोड़ें.

$$x^{2}-11x+30=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, सूत्र x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) का उपयोग करके x^{2}-11x+30 फ़ैक्टर. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-11 ab=30$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 30 देते हैं.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

हल वह जोड़ी है जो -11 योग देती है.

$$a=-6 b=-5$$

प्राप्त किए गए मानों का उपयोग कर \left(x+a\right)\left(x+b\right) फ़ैक्टरी व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-6=0 और x-5=0 को हल करें.

$$x=6 x=5$$

समीकरण x=\sqrt{11x-30} में 6 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$6=\sqrt{11\times 6-30}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=6 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$6=6$$

समीकरण x=\sqrt{11x-30} में 5 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$5=\sqrt{11\times 5-30}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=5 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$5=5$$

x=\sqrt{11x-30} के सभी समाधानों को सूचीबद्ध करें.

$$x=6 x=5$$