x=sqrt{-9+10x} का समाधान करें

$$x = \sqrt { - 9 + 10 x }$$

x के लिए हल करें

$$x=9$$

$$x=1$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-9+10x}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{-9+10x} से गणना करें और -9+10x प्राप्त करें.

$$x^{2}=-9+10x$$

दोनों ओर से -9 घटाएँ.

$$x^{2}-\left(-9\right)=10x$$

-9 का विपरीत 9 है.

$$x^{2}+9=10x$$

दोनों ओर से 10x घटाएँ.

$$x^{2}+9-10x=0$$

बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.

$$x^{2}-10x+9=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, सूत्र x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) का उपयोग करके x^{2}-10x+9 फ़ैक्टर. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-10 ab=9$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 9 देते हैं.

$$-1,-9 -3,-3$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

हल वह जोड़ी है जो -10 योग देती है.

$$a=-9 b=-1$$

प्राप्त किए गए मानों का उपयोग कर \left(x+a\right)\left(x+b\right) फ़ैक्टरी व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-9=0 और x-1=0 को हल करें.

$$x=9 x=1$$

समीकरण x=\sqrt{-9+10x} में 9 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$9=\sqrt{-9+10\times 9}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=9 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$9=9$$

समीकरण x=\sqrt{-9+10x} में 1 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$1=\sqrt{-9+10\times 1}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=1 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$1=1$$

x=\sqrt{10x-9} के सभी समाधानों को सूचीबद्ध करें.

$$x=9 x=1$$