x=sqrt{-3x+40} का समाधान करें

$$x = \sqrt { - 3 x + 40 }$$

x के लिए हल करें

$$x=5$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$x^{2}=\left(\sqrt{-3x+40}\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{-3x+40} से गणना करें और -3x+40 प्राप्त करें.

$$x^{2}=-3x+40$$

दोनों ओर 3x जोड़ें.

$$x^{2}+3x=40$$

दोनों ओर से 40 घटाएँ.

$$x^{2}+3x-40=0$$

समीकरण को हल करने के लिए, सूत्र x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) का उपयोग करके x^{2}+3x-40 फ़ैक्टर. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=3 ab=-40$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -40 देते हैं.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

हल वह जोड़ी है जो 3 योग देती है.

$$a=-5 b=8$$

प्राप्त किए गए मानों का उपयोग कर \left(x+a\right)\left(x+b\right) फ़ैक्टरी व्यंजक को फिर से लिखें.

$$\left(x-5\right)\left(x+8\right)$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-5=0 और x+8=0 को हल करें.

$$x=5 x=-8$$

समीकरण x=\sqrt{-3x+40} में 5 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$5=\sqrt{-3\times 5+40}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=5 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$5=5$$

समीकरण x=\sqrt{-3x+40} में -8 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$-8=\sqrt{-3\left(-8\right)+40}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=-8 समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$-8=8$$

समीकरण x=\sqrt{40-3x} में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=5$$