x=frac{12x+sqrt{-12x^2-4(5x)}}{2} का समाधान करें

$$x = \frac { 12 x + \sqrt { - 12 x ^ { 2 } - 4 ( 5 x ) } } { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{5}{28}\approx -0.178571429$$

$$x=0$$

हल करने वाले चरण

20 प्राप्त करने के लिए 4 और 5 का गुणा करें.

$$x=\frac{12x+\sqrt{-12x^{2}-20x}}{2}$$

दोनों ओर से \frac{12x+\sqrt{-12x^{2}-20x}}{2} घटाएँ.

$$x-\frac{12x+\sqrt{-12x^{2}-20x}}{2}=0$$

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$2x-\left(12x+\sqrt{-12x^{2}-20x}\right)=0$$

12x+\sqrt{-12x^{2}-20x} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$2x-12x-\sqrt{-12x^{2}-20x}=0$$

-10x प्राप्त करने के लिए 2x और -12x संयोजित करें.

$$-10x-\sqrt{-12x^{2}-20x}=0$$

समीकरण के दोनों ओर से -10x घटाएं.

$$-\sqrt{-12x^{2}-20x}=10x$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(-\sqrt{-12x^{2}-20x}\right)^{2}=\left(10x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{-12x^{2}-20x}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{-12x^{2}-20x}\right)^{2}=\left(10x\right)^{2}$$

2 की घात की -1 से गणना करें और 1 प्राप्त करें.

$$1\left(\sqrt{-12x^{2}-20x}\right)^{2}=\left(10x\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{-12x^{2}-20x} से गणना करें और -12x^{2}-20x प्राप्त करें.

$$1\left(-12x^{2}-20x\right)=\left(10x\right)^{2}$$

-12x^{2}-20x से 1 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-12x^{2}-20x=\left(10x\right)^{2}$$

\left(10x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$-12x^{2}-20x=10^{2}x^{2}$$

2 की घात की 10 से गणना करें और 100 प्राप्त करें.

$$-12x^{2}-20x=100x^{2}$$

दोनों ओर से 100x^{2} घटाएँ.

$$-12x^{2}-20x-100x^{2}=0$$

-112x^{2} प्राप्त करने के लिए -12x^{2} और -100x^{2} संयोजित करें.

$$-112x^{2}-20x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(-112x-20\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और -112x-20=0 को हल करें.

$$x=0 x=-\frac{5}{28}$$

समीकरण x=\frac{12x+\sqrt{-12x^{2}-4\times 5x}}{2} में 0 से x को प्रतिस्थापित करें.

$$0=\frac{12\times 0+\sqrt{-12\times 0^{2}-4\times 5\times 0}}{2}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=0 समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$0=0$$

समीकरण x=\frac{12x+\sqrt{-12x^{2}-4\times 5x}}{2} में -\frac{5}{28} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$-\frac{5}{28}=\frac{12\left(-\frac{5}{28}\right)+\sqrt{-12\left(-\frac{5}{28}\right)^{2}-4\times 5\left(-\frac{5}{28}\right)}}{2}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=-\frac{5}{28} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$-\frac{5}{28}=-\frac{5}{28}$$

-\sqrt{-12x^{2}-20x}=10x के सभी समाधानों को सूचीबद्ध करें.

$$x=0 x=-\frac{5}{28}$$