x=1/x+1/6 का समाधान करें

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1.086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0.920132882$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 6x है. \frac{1}{x} को \frac{6}{6} बार गुणा करें. \frac{1}{6} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

चूँकि \frac{6}{6x} और \frac{x}{6x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

दोनों ओर से \frac{6+x}{6x} घटाएँ.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{6x}{6x} बार गुणा करें.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

चूँकि \frac{x\times 6x}{6x} और \frac{6+x}{6x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

x\times 6x-\left(6+x\right) का गुणन करें.

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{6x^{2}-6-x}{6x} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

अंश और हर दोनों में 6 को विभाजित करें.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145} का विपरीत \frac{1}{12}\sqrt{145} है.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} के प्रत्येक पद का x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

145 प्राप्त करने के लिए \sqrt{145} और \sqrt{145} का गुणा करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

0 प्राप्त करने के लिए x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} और \frac{1}{12}\sqrt{145}x संयोजित करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{145}{12} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{12} और 145 का गुणा करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{145}{12} का -\frac{1}{12} बार गुणा करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

भिन्न \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12} का गुणन करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-145}{144} को -\frac{145}{144} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{12} का -\frac{1}{12} बार गुणा करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

भिन्न \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12} का गुणन करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{144} को -\frac{1}{144} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

-\frac{1}{6}x प्राप्त करने के लिए x\left(-\frac{1}{12}\right) और -\frac{1}{12}x संयोजित करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{1}{12} का -\frac{1}{12} बार गुणा करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

भिन्न \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} का गुणन करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

0 प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{144}\sqrt{145} और \frac{1}{144}\sqrt{145} संयोजित करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{1}{12} का -\frac{1}{12} बार गुणा करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

भिन्न \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} का गुणन करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

चूँकि -\frac{145}{144} और \frac{1}{144} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

-144 को प्राप्त करने के लिए -145 और 1 को जोड़ें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए -144 को 144 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -\frac{1}{6} और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{6} का वर्ग करें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

\frac{1}{36} में 4 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

\frac{145}{36} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

-\frac{1}{6} का विपरीत \frac{1}{6} है.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} को हल करें. \frac{1}{6} में \frac{\sqrt{145}}{6} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

2 को \frac{1+\sqrt{145}}{6} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2} को हल करें. \frac{1}{6} में से \frac{\sqrt{145}}{6} को घटाएं.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

2 को \frac{1-\sqrt{145}}{6} से विभाजित करें.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x और 6 का लघुत्तम समापवर्त्य 6x है. \frac{1}{x} को \frac{6}{6} बार गुणा करें. \frac{1}{6} को \frac{x}{x} बार गुणा करें.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

चूँकि \frac{6}{6x} और \frac{x}{6x} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

दोनों ओर से \frac{6+x}{6x} घटाएँ.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x को \frac{6x}{6x} बार गुणा करें.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

चूँकि \frac{x\times 6x}{6x} और \frac{6+x}{6x} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

x\times 6x-\left(6+x\right) का गुणन करें.

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{6x^{2}-6-x}{6x} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

अंश और हर दोनों में 6 को विभाजित करें.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

-\frac{1}{12}\sqrt{145} का विपरीत \frac{1}{12}\sqrt{145} है.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} के प्रत्येक पद का x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} के प्रत्येक पद से गुणा करके बंटन के गुण लागू करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

145 प्राप्त करने के लिए \sqrt{145} और \sqrt{145} का गुणा करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

0 प्राप्त करने के लिए x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} और \frac{1}{12}\sqrt{145}x संयोजित करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

\frac{145}{12} प्राप्त करने के लिए \frac{1}{12} और 145 का गुणा करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{145}{12} का -\frac{1}{12} बार गुणा करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

भिन्न \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12} का गुणन करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-145}{144} को -\frac{145}{144} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके \frac{1}{12} का -\frac{1}{12} बार गुणा करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

भिन्न \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12} का गुणन करें.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

ऋण के चिह्न को निकालकर भिन्न \frac{-1}{144} को -\frac{1}{144} रूप में पुनः लिखा जा सकता है.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

-\frac{1}{6}x प्राप्त करने के लिए x\left(-\frac{1}{12}\right) और -\frac{1}{12}x संयोजित करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{1}{12} का -\frac{1}{12} बार गुणा करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

भिन्न \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} का गुणन करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

0 प्राप्त करने के लिए -\frac{1}{144}\sqrt{145} और \frac{1}{144}\sqrt{145} संयोजित करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

अंश के बार अंश से और हर के बराबर हर से गुणा करके -\frac{1}{12} का -\frac{1}{12} बार गुणा करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

भिन्न \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12} का गुणन करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

चूँकि -\frac{145}{144} और \frac{1}{144} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

-144 को प्राप्त करने के लिए -145 और 1 को जोड़ें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए -144 को 144 से विभाजित करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

दोनों ओर 1 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

-\frac{1}{12} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{1}{6} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1}{12} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{12} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

1 में \frac{1}{144} को जोड़ें.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

फ़ैक्‍टर x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. सामान्यतः जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसे हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में फ़ैक्‍टर किया जा सकता है.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{12} जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$