x+2y+4y^2/x-2y-4x^2y/x^2-4y^2 का समाधान करें

$$x + 2 y + \frac { 4 y ^ { 2 } } { x - 2 y } - \frac { 4 x ^ { 2 } y } { x ^ { 2 } - 4 y ^ { 2 } }$$

मूल्यांकन करें

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

छोटे हल चरण

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x+2y को \frac{x-2y}{x-2y} बार गुणा करें.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y}+\frac{4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

चूँकि \frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)}{x-2y} और \frac{4y^{2}}{x-2y} के पास समान भिन्न हैं, उनके अंशों को जोड़कर उन्हें जोड़ें.

$$\frac{\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

\left(x+2y\right)\left(x-2y\right)+4y^{2} का गुणन करें.

$$\frac{x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

x^{2}-2xy+2yx-4y^{2}+4y^{2} में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{x^{2}-4y^{2}}$$

फ़ैक्टर x^{2}-4y^{2}.

$$\frac{x^{2}}{x-2y}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

व्यंजकों को जोड़ने या घटाने के लिए, उन्हें उनके विभाजकों को समान करने के लिए विस्तृत करें. x-2y और \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) का लघुत्तम समापवर्त्य \left(x-2y\right)\left(x+2y\right) है. \frac{x^{2}}{x-2y} को \frac{x+2y}{x+2y} बार गुणा करें.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}-\frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

चूँकि \frac{x^{2}\left(x+2y\right)}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} और \frac{4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} का एक ही भाजक है, इसलिए उनके भाजकों को घटाकर उन्हें घटाएँ.

$$\frac{x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

x^{2}\left(x+2y\right)-4x^{2}y का गुणन करें.

$$\frac{x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

x^{3}+2x^{2}y-4x^{2}y में इस तरह के पद संयोजित करें.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

ऐसे व्यंजकों को फ़ैक्टर करें जिन्हें पहले से ही \frac{x^{3}-2x^{2}y}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)} में फ़ैक्टर नहीं किया गया है.

$$\frac{\left(x-2y\right)x^{2}}{\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)}$$

अंश और हर दोनों में x-2y को विभाजित करें.

$$\frac{x^{2}}{x+2y}$$

w.r.t. x घटाएँ

$$\frac{x\left(x+4y\right)}{\left(x+2y\right)^{2}}$$