x+2x+2/x=14000 का समाधान करें

$$x + 2 x + \frac { 2 } { x } = 14000$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\sqrt{48999994} + 7000}{3} \approx 4666.66652381$$

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}\approx 0.000142857$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}+2=14000x$$

दोनों ओर से 14000x घटाएँ.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$3x^{2}-14000x+2=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए -14000 और द्विघात सूत्र में c के लिए 2, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{\left(-14000\right)^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

वर्गमूल -14000.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{196000000-24}}{2\times 3}$$

196000000 में -24 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±\sqrt{195999976}}{2\times 3}$$

195999976 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-14000\right)±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

-14000 का विपरीत 14000 है.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} को हल करें. 14000 में 2\sqrt{48999994} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{48999994}+14000}{6}$$

6 को 14000+2\sqrt{48999994} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{14000±2\sqrt{48999994}}{6} को हल करें. 14000 में से 2\sqrt{48999994} को घटाएं.

$$x=\frac{14000-2\sqrt{48999994}}{6}$$

6 को 14000-2\sqrt{48999994} से विभाजित करें.

$$x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$xx+2xx+2=14000x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}+2xx+2=14000x$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x^{2}+2x^{2}+2=14000x$$

3x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और 2x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{2}+2=14000x$$

दोनों ओर से 14000x घटाएँ.

$$3x^{2}+2-14000x=0$$

दोनों ओर से 2 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$3x^{2}-14000x=-2$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$\frac{3x^{2}-14000x}{3}=-\frac{2}{3}$$

3 से विभाजित करना 3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x=-\frac{2}{3}$$

-\frac{7000}{3} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{14000}{3} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{7000}{3} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}=-\frac{2}{3}+\left(-\frac{7000}{3}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{7000}{3} का वर्ग करें.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=-\frac{2}{3}+\frac{49000000}{9}$$

सामान्य हरों का पता लगाकर और अंशों को जोड़कर -\frac{2}{3} में \frac{49000000}{9} जोड़ें. फिर यदि संभव हो तो न्यूनतम पद के भिन्न को कम करें.

$$x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}=\frac{48999994}{9}$$

गुणक x^{2}-\frac{14000}{3}x+\frac{49000000}{9}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}=\frac{48999994}{9}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7000}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{48999994}{9}}$$

सरल बनाएं.

$$x-\frac{7000}{3}=\frac{\sqrt{48999994}}{3} x-\frac{7000}{3}=-\frac{\sqrt{48999994}}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर \frac{7000}{3} जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{48999994}+7000}{3} x=\frac{7000-\sqrt{48999994}}{3}$$