x+120*66/1266-x=76 का समाधान करें

$$x + \frac { 120 \times 66 } { 1266 - x } = 76$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{361945}+671\approx 1272.618649977$$

$$x=671-\sqrt{361945}\approx 69.381350023$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 1266 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को -x+1266 से गुणा करें.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

x से -x+1266 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 प्राप्त करने के लिए 120 और 66 का गुणा करें.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 से 76 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

दोनों ओर 76x जोड़ें.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x प्राप्त करने के लिए 1266x और 76x संयोजित करें.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

दोनों ओर से 96216 घटाएँ.

$$-x^{2}+1342x+7920-96216=0$$

-88296 प्राप्त करने के लिए 96216 में से 7920 घटाएं.

$$-x^{2}+1342x-88296=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 1342 और द्विघात सूत्र में c के लिए -88296, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1342^{2}-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 1342.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-4\left(-1\right)\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964+4\left(-88296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -88296 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1800964-353184}}{2\left(-1\right)}$$

1800964 में -353184 को जोड़ें.

$$x=\frac{-1342±\sqrt{1447780}}{2\left(-1\right)}$$

1447780 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} को हल करें. -1342 में 2\sqrt{361945} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-2 को -1342+2\sqrt{361945} से विभाजित करें.

$$x=671-\sqrt{361945}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1342±2\sqrt{361945}}{-2} को हल करें. -1342 में से 2\sqrt{361945} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{361945}-1342}{-2}$$

-2 को -1342-2\sqrt{361945} से विभाजित करें.

$$x=\sqrt{361945}+671$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=671-\sqrt{361945} x=\sqrt{361945}+671$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 1266 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को -x+1266 से गुणा करें.

$$\left(-x+1266\right)x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

x से -x+1266 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-x^{2}+1266x+120\times 66=76\left(-x+1266\right)$$

7920 प्राप्त करने के लिए 120 और 66 का गुणा करें.

$$-x^{2}+1266x+7920=76\left(-x+1266\right)$$

-x+1266 से 76 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$-x^{2}+1266x+7920=-76x+96216$$

दोनों ओर 76x जोड़ें.

$$-x^{2}+1266x+7920+76x=96216$$

1342x प्राप्त करने के लिए 1266x और 76x संयोजित करें.

$$-x^{2}+1342x+7920=96216$$

दोनों ओर से 7920 घटाएँ.

$$-x^{2}+1342x=96216-7920$$

88296 प्राप्त करने के लिए 7920 में से 96216 घटाएं.

$$-x^{2}+1342x=88296$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}+1342x}{-1}=\frac{88296}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{1342}{-1}x=\frac{88296}{-1}$$

-1 को 1342 से विभाजित करें.

$$x^{2}-1342x=\frac{88296}{-1}$$

-1 को 88296 से विभाजित करें.

$$x^{2}-1342x=-88296$$

-671 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -1342 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -671 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-1342x+\left(-671\right)^{2}=-88296+\left(-671\right)^{2}$$

वर्गमूल -671.

$$x^{2}-1342x+450241=-88296+450241$$

-88296 में 450241 को जोड़ें.

$$x^{2}-1342x+450241=361945$$

गुणक x^{2}-1342x+450241. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-671\right)^{2}=361945$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-671\right)^{2}}=\sqrt{361945}$$

सरल बनाएं.

$$x-671=\sqrt{361945} x-671=-\sqrt{361945}$$

समीकरण के दोनों ओर 671 जोड़ें.

$$x=\sqrt{361945}+671 x=671-\sqrt{361945}$$